\newcommand{\ttt}[1]{\texttt{#1}}

% numérotation des définitions, théorêmes, propositions
\newtheorem{de}{Définition}[subsection]
\newtheorem{theo}{Théorème}[section]
\newtheorem{prop}[theo]{Proposition}


%% nouvelles commandes

\newcommand{\ordmult}{\mathop{.}} % \ordmult est l'opérateur de multiplication
                                  % d'ordinaux

\newcommand{\expo}[2]{#1^{#2}} % exponentielle

\newcommand{\ZZ}{\mathbb{Z}} % the integers (just write \ZZ_n for integers mod n)
\newcommand{\QQ}{\mathbb{Q}} % the rationals
\newcommand{\RR}{\mathbb{R}} % the reals
\newcommand{\CC}{\mathbb{C}} % the complex numbers

%% preuves
%% \begin{proof}
%%  ...
%% \end{proof}
\renewenvironment{proof}{\addvspace{\bigskipamount}\noindent{\em Preuve. }}%
{\noindent $\Box$\par\addvspace{\bigskipamount}}

\newenvironment{proofof}[1]{\addvspace{\bigskipamount}\noindent{\em
Preuve de #1. }}%
{\noindent $\Box$\par\addvspace{\bigskipamount}}